Praktia3kurs
/
Site


			
				
					
						
						
							123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100101102103104105106107108109110111112113114115116117118119120
							<html lang="en">
    <head id="top">
        <meta charset="UTF-8">
        <meta http-equiv="X-UA-Compatible" content="IE=edge">
        <link rel="stylesheet" href="styles/style_SimplexTeory.css">
        <meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1.0">
        <title>ModelMaster</title>
    </head>
    <body>
      
      <header class="header"> 
       
        <div class="header_content">
           
        <div class="Name_site">
                      <p class="Name">Model <br class="Name1">
                        Master</p>
               </div>         
               <div class="hd">
                <div class = "login1">
                 <a href="proverkarol.php"><div class = "login">
                     <p>Главная</p>
                 </div></a> 
                  </div>       
                <div class = "login1">
                 <a href="simp_min_resh.html"><div class = "login">
                     <p>Решение</p>
                     <p>Min</p>
                 </div></a> 
                  </div>     
                  <div class = "login1">
                    <a href="simp_max_resh.html"><div class = "login">
                        <p>Решение</p>
                        <p>Max</p>
                    </div></a> 
                     </div>   
                  <div class = "login1">
                    <a href="account_proverka.php"><div class = "login">
                        <p>Аккаунт</p>
                    </div></a> 
                     </div>        
               </div>
      </div>
    
        
    </header>
        <div class="parent">
            <div class = "video">
                <iframe width="1000" height="400" src="https://www.youtube.com/embed/16rByZmpG8w?si=_QJDaVHufbrAWpNa" title="YouTube video player" frameborder="0" allow="accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture; web-share" referrerpolicy="strict-origin-when-cross-origin" allowfullscreen></iframe>
            </div>
            <div class = "text">               
                  <p>1. Выбираем переменную, которую будем вводить в базис. Это делается в 
                    соответствии с указанным ранее принципом: мы должны выбрать переменную, 
                    возрастание которой приведет к росту функционала. Выбор происходит по 
                    следующему правилу:</p>        
                    <p>• Если задача на минимум – выбираем максимальный положительный 
                    элемент в последней строке.</p>
                    <p>• Если задача на максимум – выбираем минимальный отрицательный.</p>
                    <p>Такой выбор, действительно, соответствует упомянутому выше принципу: если 
                    задача на минимум, то чем большее число вычитаем – тем быстрее убывает 
                    функционал; для максимума наоборот – чем большее число добавляем, тем 
                    быстрее функционал растет.</p> 
                        <p>Замечание: Хотя мы и берем минимальное отрицательное число в задаче на 
                    максимум, этот коэффициент показывает направление роста функционала, т.к. 
                    строка функционала в симплекс-таблице взята со знаком “-”. Аналогичная 
                    ситуация с минимизацией</p>
                    <p>Определение: Столбец симплекс-таблицы, отвечающий выбранному 
коэффициенту, называется ведущим столбцом</p>
<p>2. Выбираем переменную, которую будем вводить в базис. Для этого нужно 
определить, какая из базисных переменных быстрее всего обратится в нуль при 
росте новой базисной переменной. Алгебраически это делается так:</p>
<p>• Вектор правых частей почленно делится на ведущий столбец</p>
<p>• Среди полученных значений выбирают минимальное положительное 
(отрицательные и нулевые ответы не рассматривают)
<p>Определение: Такая строка называется ведущей строкой и отвечает 
переменной, которую нужно вывести из базиса.</p>
<p>Замечание: Фактически, мы выражаем старые базисные переменные из каждого 
уравнения системы ограничений через остальные переменные и смотрим, в каком 
уравнении возрастание новой базисной переменной быстрее всего даст 0. 
Попадание в такую ситуацию означает, что мы «наткнулись» на новую вершину. 
Именно поэтому нулевые и отрицательные элементы не рассматриваются, т.к. 
получение такого результата означает, что выбор такой новой базисной 
переменной будет уводить нас из области, вне которой решений не существует.</p>
<p>3. Ищем элемент, стоящий на пересечении ведущих строки и столбца.
Определение: Такой элемент называется ведущим элементом.
<p>4. Вместо исключаемой переменной в первом столбце (с названиями базисных 
переменных) записываем название переменной, которую мы вводим в базис.
<p>5. Далее начинается процесс вычисления нового базисного решения. Он 
происходит с помощью метода Жордана-Гаусса.
<p>• Новая Ведущая строка = Старая ведущая строка / Ведущий элемент
<p>• Новая строка = Новая строка – Коэффициент строки в ведущем столбце * 
Новая Ведущая строка
<p>Замечание: Преобразование такого вида направлено на введение выбранной 
переменной в базис, т.е. представление ведущего столбца в виде базисного 
вектора.
<p>6. После этого проверяем условие оптимальности. Если полученное решение 
неоптимально – повторяем весь процесс снова.
<p>Интерпретация результата работы симплекс-метода
    <p><p>1. Оптимальность
        <p>Условие оптимальности полученного решения:
            <p>• Если задача на максимум – в строке функционала нет отрицательных 
коэффициентов (т.е. при любом изменении переменных значение итогового 
функционала расти не будет).
<p>• Если задача на минимум – в строке функционала нет положительных 
коэффициентов (т.е. при любом изменении переменных значение итогового 
функционала уменьшаться не будет).
<p>2. Неограниченность функционала
    <p>Однако, стоит отметить, что заданный функционал может не и достигать 
максимума/минимума в заданной области. Алгебраический признак этого можно 
сформулировать следующим образом:
При выборе ведущей строки (исключаемой переменной) результат почленного 
деления вектора правых частей на ведущий столбец содержит только нулевые и 
отрицательные значения
             </div>
             <a href="simplex.docx" download>
             <input type="submit" value="Скачать теорию">
            </a>
         </div>
    </body>
</html>