JUNEDEVERY
ce72664885
change readme
|
1 gadu atpakaļ | |
|---|---|---|
| .idea | 1 gadu atpakaļ | |
| app | 1 gadu atpakaļ | |
| gradle | 1 gadu atpakaļ | |
| .gitignore | 1 gadu atpakaļ | |
| README.md | 1 gadu atpakaļ | |
| build.gradle | 1 gadu atpakaļ | |
| gradle.properties | 1 gadu atpakaļ | |
| gradlew | 1 gadu atpakaļ | |
| gradlew.bat | 1 gadu atpakaļ | |
| settings.gradle | 1 gadu atpakaļ |
README.md
Обучающая программа натему "Построение канонической задачи минимизации и результатов первой симплекс-таблицы".
Данная программа предназначена обучать студента на сгенерированных примерах, а так же проверять полученные знания с предварительным отображением результата тестирования. Решение программы и вся логика взаимодействия содержимого кода предназначена для решения функций симплекс метода. Подробнее тут.
Начало работы
Для использования данной программы, необходимо проделать следующий алгоритм действий:
- Открыть репозиторий по ссылке.
- Нажать на кнопку "Code".
- Затем, после открывшегося выпадающего списка необходимо выбрать любой из последних пунктов ( Open with Visual Studio/Download ZIP"). В первом случае у нас клонируется репозиторий непосредственно в проект Visual Studio, а во втором, у нас скачается проект в виде .zip файла, который необходимо разархивировать любым архиватором в любое место на жестком диске, после запустить
Необходимые условия
Для работы с программой необходимо наличие программной среды Visual Studio, а также следующих аппаратных требований, описанных в таблице, приведенной ниже. | Компонент | Описание | | --- | --- | | Процессор | Процессор с тактовой частотой не ниже 1,8 ГГц. Рекомендуется использовать как минимум двухъядерный процессор. | | ОЗУ | 2 ГБ ОЗУ; рекомендуется 8 ГБ ОЗУ (минимум 2,5 ГБ при выполнении на виртуальной машине) | | Жесткий диск | Место на жестком диске: до 210 ГБ (минимум 800 МБ) свободного места в зависимости от установленных компонентов; обычно для установки требуется от 20 до 50 ГБ свободного места. Скорость жесткого диска: для повышения производительности установите Windows и Visual Studio на твердотельный накопитель (SSD) | | Видеоадаптер | Видеоадаптер с минимальным разрешением 720p (1280 на 720 пикселей); для оптимальной работы Visual Studio рекомендуется разрешение WXGA (1366 на 768 пикселей) или более высокое. |
Visual Studio 2022 (последняя версия) поддерживается в следующих операционных системах x64-разрядных систем:
- Windows 11 версии 21H2 или более поздней: Домашняя, Pro, Pro для образовательных учреждений, Pro для рабочих станций, Корпоративная и для образовательных учреждений;
- Windows 10 версии 1909 или более поздних версий: Домашняя, Профессиональная, для образовательных учреждений и Корпоративная;
- Windows Server 2022: Standard и Datacenter;
- Windows Server 2019: Standard и Datacenter;
Windows Server 2016: Standard и Datacenter.
Установка
Для установки и последующих манипуляций с программой необходимо проделать следующие шаги, указанные ниже.
Открыть ссылку с проектом.
Выбрать "Open with Visual Studio или Download ZIP" 2.1. В случае, если выбирается вариант Open with Visual Studio, необходимо разрешить браузеру открывать подобные ссылки (в случае, если в Вашем браузере будет подобное предупреждение)
2.1.1 Затем, выбрать путь на диске, куда будет расположен проект и нажать на кнопку клонировать.
2.1.2 Откроется код программы, после чего необходимо нажать на кнопку запуска проекта и следовать инструкции в консольном окне.
2.2. В случае, если выбирается вариант Download ZIP, скачается проект программы.
2.2.1 Необходимо распаковать архив любым способом:
- нажать ПКМ на архив;
- выбрать нужный архиватор;
- нажать распаковать в папку;
2.2.2. Запустить проект с помощью программы Microsoft Visual Studio.
2.3. Так же, после распаковки архива, можно запускать .exe файл из папки решения. Более подробно тут.
Основные механизмы
Часть процесс определения канонической задачи минимизации и построения первой симплекс таблицы
public static void GenerateModelwithStable(int[,] numberOfResources, int[] targetFunction, int[] reserveResource)
{
Console.WriteLine("Для вас представлена математическая модель\n");
Console.Write("F = "); //Формирование целевой функции из введенных данных
for (int i = 0; i < targetFunction.Length; i++)
{
Console.Write($"{targetFunction[i]}x{i + 1} ");
if (i != targetFunction.Length - 1) // i - индекса x.
// если индекса икса не равен длине введенных коэффициентов функции, в которой вычли -1
// условно говоря, осуществляется проверка на последний х
// если икс последний ставим ему +макс
{
Console.Write("+ ");
}
else
{
Console.Write("-> max");
}
}
Console.WriteLine();
for (int i = 0; i < numberOfResources.GetLength(0); i++) // 0 строки
{
for (int j = 0; j < numberOfResources.GetLength(1); j++) // 1 - столбцы
{
Console.Write($"{numberOfResources[i, j]}x{j + 1} "); // т.к индекс массива с нуля. мы ставим +1 для того чтобы в уравнении начинать не с х0, а с х1
/// добавлены фигурные скобки (требование использовать конструкию if с фигурными скобками)
if (j != numberOfResources.GetLength(1) - 1) // j - индекс икса помощь от андрея с обьясниненим в painte
{
Console.Write("+ ");
}
/// добавлены фигурные скобки (требование использовать конструкию if с фигурными скобками)
else
{
Console.WriteLine($"<= {reserveResource[i]}");
}
}
}
for (int i = 0; i < targetFunction.Length; i++) // цикл который идет до длины целевой функции, от которой вычли -1.
// т.к если мы не вычтем -1, то он продолжит ставить индексы к иксу. т.к у нас всего х1 и х2, нам необходимо поставить -1, дабы он не начал ставить х3.
{
Console.Write($"x{i + 1}"); // вывод строки с граничными условиями
/// добавлены фигурные скобки (требование использовать конструкию if с фигурными скобками)
if (i != targetFunction.Length - 1)
{
Console.Write(", ");
}
/// добавлены фигурные скобки (требование использовать конструкию if с фигурными скобками)
else
{
Console.Write(" >=0; ");
}
}
Console.Write("\n\nF` = -(");
for (int i = 0; i < targetFunction.Length; i++)
{
Console.Write($"{targetFunction[i]}x{i + 1}");
/// добавлены фигурные скобки (требование использовать конструкию if с фигурными скобками)
if (i != targetFunction.Length - 1) // i - индекса x
// аналогичная проверка что и выше
{
Console.Write(" + ");
}
/// добавлены фигурные скобки (требование использовать конструкию if с фигурными скобками)
else
{
Console.Write(") -> min");
}
}
Console.WriteLine();
/// изменено название перменной
int dummyVariable = numberOfResources.GetLength(1) + 1; // индекс фиктивной переменной с количеством столбцов
for (int i = 0; i < numberOfResources.GetLength(0); i++)
{
for (int j = 0; j < numberOfResources.GetLength(1); j++)
{
Console.Write($"{numberOfResources[i, j]}x{j + 1}");
/// добавлены фигурные скобки (требование использовать конструкию if с фигурными скобками)
if (j != numberOfResources.GetLength(1) - 1) // j - индекс икса
{
Console.Write(" + ");
}
/// добавлены фигурные скобки (требование использовать конструкию if с фигурными скобками)
else
{
Console.WriteLine($" + x{dummyVariable} = {reserveResource[i]}");
// для того, чтобы в каждой строке прибавлялся индекс фиктивной переменной +1
dummyVariable = 1 + dummyVariable; // тоже попросить андрея в paint
}
}
}
for (int i = 0; i <= targetFunction.Length - 1; i++) // аналогичный цикл с условием выше
{
Console.Write($"x{i + 1}"); // вывод строки с граничными условиями
/// добавлены фигурные скобки (требование использовать конструкию if с фигурными скобками)
if (i != targetFunction.Length - 1)
{
Console.Write(", ");
}
else
{
Console.Write(" >=0; ");
}
}
for (int i = numberOfResources.GetLength(1) + 1; i < reserveResource.Length + numberOfResources.GetLength(1) + 1; i++)
// т.к у нас всего х1 и х2, нам необходимо начать цикл со следующего - т.е х3
//цикл продолжаем до последнего х
{
Console.Write($"x{i}"); // вывод строки с граничными условиями
/// добавлены фигурные скобки (требование использовать конструкию if с фигурными скобками)
if (i != reserveResource.Length + numberOfResources.GetLength(1))
{
Console.Write(", ");
}
else
{
Console.Write(" - любое");
}
}
// Этап формирования таблицы
Console.WriteLine();
double[,] table1 = new double[reserveResource.Length + 1, numberOfResources.GetLength(1) + numberOfResources.GetLength(0) + 1];
// количество строк зависит от запаса ( видов ресурсов) +1 для получения строки оценок
// kolresnaedproduc.GetLength(1) - первый 2 столбца зависят от количества видов продукции (p1 и p2)
// kolresnaedproduc.GetLength(0) - следующие три столбца для фиктивных переменных. они формируются от количества видов ресурсов
// сколько строк столько и столбцов с фиктивными переменными
// +1 добавление столбца запаса ресурсов
for (int i = 0; i < numberOfResources.GetLength(0); i++)
{
for (int j = 0; j < numberOfResources.GetLength(1); j++)
{
table1[i, j] = numberOfResources[i, j];
// приравниваем значения первых двух столбцов
}
}
for (int i = 0; i < targetFunction.Length; i++) // заполнение строки оценок
{
table1[table1.GetLength(0) - 1, i] = targetFunction[i];
}
for (int i = 0; i < reserveResource.Length; i++)
{
table1[i, table1.GetLength(1) - 1] = reserveResource[i];
}
for (int i = 0; i < table1.GetLength(0) - 1; i++)
{
// цикл по i берет все кроме последней строки оценок
for (int j = numberOfResources.GetLength(1); j < numberOfResources.GetLength(0) * 2 - 1; j++)
{
if (i == j - numberOfResources.GetLength(1)) table1[i, j] = 1;
}
}
Console.WriteLine();
for (int i = 0; i < table1.GetLength(0); i++)
{
for (int j = 0; j < table1.GetLength(1); j++)
{
Console.Write(table1[i, j] + " ");
}
Console.WriteLine();
}
// Вывод промежуточных результатов
Console.WriteLine("\nПромежуточные результаты");
Console.WriteLine($"F`={table1[table1.GetLength(0) - 1, table1.GetLength(1) - 1]}");
Console.WriteLine($"F={Math.Abs(table1[table1.GetLength(0) - 1, table1.GetLength(1) - 1])}");
for (int d = 0; d < targetFunction.Length; d++)
{
Console.WriteLine($"x{d + 1} = 0");
}
for (int i = 0; i < numberOfResources.GetLength(0); i++)
{
Console.WriteLine($"x{numberOfResources.GetLength(1) + 1 + i} = {reserveResource[i]} ");
}
}
Далее выбирают любой опорный план с некоторым набором базисных переменных. Потом определяют свободную переменную, которую нужно включить в базис, чтобы при такой замене произошло наибольшее увеличение целевой функции. Определяют переменную, выходящую из базиса и с помощью линейных преобразований, совершают переход к новым базисным переменным. В результате получают новый план, значение целевой функции которого ближе к экстремальному. Процесс повторяют до тех пор, пока целевая функция не достигнет экстремального значения.
В геометрической интерпретации это означает следующее.
- Вначале мы выбираем любую вершину многогранника ОДР.
- Добавляя в базис новую переменную, выбираем направление до смежной вершины вдоль ребра многогранника, двигаясь по которому целевая функция наиболее быстро возрастает.
- Переходим на новую вершину по выбранному в пункте 2 направлению, исключая из базиса одну из переменных.
- Повторяем пункты 2 и 3, пока не достигнем экстремума
switch (changeVariable)
{
case 1:
int[,] numberOfResources = new int[,] { { 6, 6 }, { 4, 2 }, { 4, 8 } };
int[] targetFunction = new int[] { 12, 15 };
int[] stockOfProducts = new int[] { 36, 20, 40 };
Console.Write("F = "); // Формирование целевой функции из введенных данных
for (int i = 0; i < targetFunction.Length; i++)
{
Console.Write($"{targetFunction[i]}x{i + 1} ");
if (i != targetFunction.Length - 1)
Console.Write("+ ");
}
else
{
Console.Write("-> max");
}
}
Console.WriteLine();
for (int i = 0; i < numberOfResources.GetLength(0); i++) // 0 строки
{
for (int j = 0; j < numberOfResources.GetLength(1); j++) // 1 - столбцы
{
Console.Write($"{numberOfResources[i, j]}x{j + 1} ");
if (j != numberOfResources.GetLength(1) - 1)
{
Console.Write("+ ");
}
else
{
Console.WriteLine($"<= {stockOfProducts[i]}");
}
}
}
for (int i = 0; i < targetFunction.Length; i++)
{
Console.Write($"x{i + 1}"); // вывод строки с граничными условиями
if (i != targetFunction.Length - 1)
{
Console.Write(", ");
}
else Console.Write(" >=0; ");
//Console.Write($"x{i + 1} >= 0 "); // вывод строки с граничными условиями
}
// Построение канонической задачи минимизации
Console.Write("\n\nF` = -(");
for (int i = 0; i < targetFunction.Length; i++)
{
Console.Write($"{targetFunction[i]}x{i + 1}");
if (i != targetFunction.Length - 1) // i - индекса x
// аналогичная проверка что и выше
{
Console.Write(" + ");
}
else
{
Console.Write(") -> min");
}
}
Console.WriteLine();
/// измненено название переменной
int dummyVariable = numberOfResources.GetLength(1) + 1;
for (int i = 0; i < numberOfResources.GetLength(0); i++)
{
for (int j = 0; j < numberOfResources.GetLength(1); j++)
{
Console.Write($"{numberOfResources[i, j]}x{j + 1}");
/// добавлены фигурные скобки (требование использовать конструкию if с фигурными скобками)
if (j != numberOfResources.GetLength(1) - 1) // j - индекс икса
{
Console.Write(" + ");
}
/// добавлены фигурные скобки (требование использовать конструкию if с фигурными скобками)
else
{
Console.WriteLine($" + x{dummyVariable} = {stockOfProducts[i]}");
// для того, чтобы в каждой строке прибавлялся индекс фиктивной переменной +1
dummyVariable = 1 + dummyVariable;
}
}
}
for (int i = 0; i <= targetFunction.Length - 1; i++) // аналогичный цикл с условием выше
{
/// добавлены фигурные скобки (требование использовать конструкию if с фигурными скобками)
Console.Write($"x{i + 1}"); // вывод строки с граничными условиями
if (i != targetFunction.Length - 1)
{
Console.Write(", ");
}
else
{
Console.Write(" >=0; ");
}
}
for (int i = numberOfResources.GetLength(1) + 1; i < stockOfProducts.Length+ numberOfResources.GetLength(1) + 1; i++)
// т.к у нас всего х1 и х2, нам необходимо начать цикл со следующего - т.е х3
//цикл продолжаем до последнего х
{
Console.Write($"x{i}"); // вывод строки с граничными условиями
/// добавлены фигурные скобки (требование использовать конструкию if с фигурными скобками)
if (i != stockOfProducts.Length + numberOfResources.GetLength(1))
{
Console.Write(", ");
}
else
{
Console.Write(" - любое");
}
}
// Этап формирования таблицы
Console.WriteLine();
double[,] table = new double[stockOfProducts.Length + 1, numberOfResources.GetLength(1) + numberOfResources.GetLength(0) + 1];
// количество строк зависит от запаса ( видов ресурсов) +1 для получения строки оценок
for (int i = 0; i < numberOfResources.GetLength(0); i++)
{
for (int j = 0; j < numberOfResources.GetLength(1); j++)
{
table[i, j] = numberOfResources[i, j];
// приравниваем значения первых двух столбцов
}
}
for (int i = 0; i < targetFunction.Length; i++) // заполнение строки оценок
{
table[table.GetLength(0) - 1, i] = targetFunction[i];
}
for (int i = 0; i < stockOfProducts.Length; i++)
{
table[i, table.GetLength(1) - 1] = stockOfProducts[i];
}
for (int i = 0; i < table.GetLength(0) - 1; i++)
{
// цикл по i берет все кроме последней строки оценок
for (int j = numberOfResources.GetLength(1); j < numberOfResources.GetLength(0) * 2 - 1; j++)
{
/// добавлены фигурные скобки (требование использовать конструкию if с фигурными скобками)
if (i == j - numberOfResources.GetLength(1))
{
table[i, j] = 1;
}
}
// цикл по j
}
Console.WriteLine();
for (int i = 0; i < table.GetLength(0); i++)
{
for (int j = 0; j < table.GetLength(1); j++)
{
Console.Write(table[i, j] + " ");
}
Console.WriteLine();
}
// Вывод промежуточных результатов
Console.WriteLine("\nПромежуточные результаты");
Console.WriteLine($"F`={table[table.GetLength(0) - 1, table.GetLength(1) - 1]}");
Console.WriteLine($"F={Math.Abs(table[table.GetLength(0) - 1, table.GetLength(1) - 1])}");
for (int d = 0; d < targetFunction.Length; d++)
{
Console.WriteLine($"x{d + 1} = 0");
}
for (int i = 0; i < numberOfResources.GetLength(0); i++)
{
Console.WriteLine($"x{numberOfResources.GetLength(1) + 1 + i} = {stockOfProducts[i]} ");
}
break;
Авторы
- Сарычев - Сарычев Максим