using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Diagnostics;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.Threading.Tasks;

namespace MathModTasks
{
    struct Element
    {
        public int Delivery { get; set; }
        public int Value { get; set; }
        public static int FindMinElement(int a, int b)
        {
            if (a > b) return b;
            if (a == b) { return a; }
            else return a;
        }
    }
    /// <summary>
    /// Решение трансопортной задачи методом потенциалов с использованием распределения по мин. элементу
    /// </summary>
    class PotentialMethod
    {
        int n, m, summ;
        int[] whogive, whoget, minData, U, V;
        int[,] delta;
        bool optimSolution = false;
        bool[,] elemChecked;
        List<int[]> maxDelta = new List<int[]>();        
        Element[,] mainData;    
        MinDistrib md;
        /// <summary>
        /// Инициализирует новый экземпляр класса PotentialMethod с чтением исходных данных по указанному пути, задавая начальные значение внутренним переменным
        /// </summary>
        /// <param name="path">Путь к файлу с исходными данными</param>
        public PotentialMethod(string path)
        {
            List<string[]> newdata = ReadSaveData.ReadData(path);
            n = newdata.Count - 1;
            m = newdata.First().Length - 1;
            whogive = new int[n];
            whoget = new int[m];
            V = new int[n];
            U = new int[m];
            elemChecked = new bool[n, m];
            mainData = new Element[n, m];
            
            for (int i = 0; i < newdata.Count; i++)
            {
                for (int j = 0; j < newdata.First().Length; j++)
                {
                    if (i != 0)
                    {
                        whogive[i - 1] = Convert.ToInt32(newdata[i][0]);
                        if (j != 0)
                        {
                            whoget[j - 1] = Convert.ToInt32(newdata[0][j]);
                            mainData[i - 1, j - 1].Value = Convert.ToInt32(newdata[i][j]);
                        }
                    }
                }
            }
        }
        /// <summary>
        /// Осуществляет проверку на вырожденность
        /// </summary>
        /// <param name="mg">Экземпляр класса MinDistrib, выполняющий распределение по мин. элементу</param>
        void CheckVir(MinDistrib mg)
        {
            if (mg.CountNotNullElement != m + n - 1)
            {
                FindMin();
                while (true)
                {
                    if (mainData[minData[1], minData[2]].Delivery == 0)
                    {
                        mainData[minData[1], minData[2]].Delivery = -1;
                        mg.CountNotNullElement++;
                        break;
                    }
                    else FindMin();
                }
            }
        }
        /// <summary>
        /// Находит оптимальное решение транспортной задачи
        /// </summary>
        public void MainSolution()
        {            
            //выполняется распределение по минимальному элементу
            md = new MinDistrib(mainData, whogive, whoget, m, n);
            //проверка на вырожденность, где добавляется фиктивная поставка
            while (md.MinDistribute(ref mainData) != m + n - 1)
            {
                CheckVir(md);
            }
            while (optimSolution == false)
            {
                // заполняет изначально массивы с потенциалами, чтобы потом перезаписать на нормальные
                V = new int[n];
                for (int i = 0; i < V.Length; i++)
                {
                    V[i] = 99999;
                }
                U = new int[m];
                for (int i = 0; i < U.Length; i++)
                {
                    U[i] = 99999;
                }
                //нахождение макс. затрат в заполненых ячейках, чтобы были хоть какие-то значения для подсчета потенциалов
                double MaxCost = 0;
                int maxV = 0;
                int maxU = 0;
                for (int i = 0; i < n; i++)
                {
                    for (int j = 0; j < m; j++)
                    {
                        if (mainData[i, j].Delivery != 0 && mainData[i, j].Value > MaxCost)
                        {
                            MaxCost = mainData[i, j].Value;
                            maxV = i;
                            maxU = j;
                        }
                    }
                }
                //расчет потенциалов 
                V[maxV] = 0;
                U[maxU] = mainData[maxV, maxU].Value - V[maxV];
                for (int sania = 0; sania < m; sania++) // саню не трогать!!!
                    for (int i = 0; i < n; i++)
                        for (int j = 0; j < m; j++)
                            if (mainData[i, j].Delivery != 0 && (V[i] == 99999 || U[j] == 99999)) //проверяется, является ли поставка пустой и не записаны ли для этой ячейки нормальные потенциалы
                            {
                                if (V[i] == 99999 && U[j] == 99999) //если обе такие, считать нечего
                                    continue;
                                if (V[i] != 99999)
                                {
                                    for (int k = 0; k < m; k++)
                                        if (mainData[i, k].Delivery != 0)
                                            U[k] = mainData[i, k].Value - V[i];
                                }
                                if (U[j] != 99999)
                                    for (int k = 0; k < n; k++)
                                        if (mainData[k, j].Delivery != 0) V[k] = mainData[k, j].Value - U[j];

                            }
                //рассчет дельты (V[i] + U[j] - C[i,j]) и занесения максимальной в соответсвующий список
                //список очищается для выполнения алгоритма в цикле
                maxDelta.Clear();
                maxDelta.Add(new int[] { 0, 0, 0 });
                delta = new int[n, m];
                for (int i = 0; i < n; i++)
                    for (int j = 0; j < m; j++)
                        if (mainData[i, j].Delivery == 0)
                        {
                            delta[i, j] = U[j] + V[i] - mainData[i, j].Value;
                            if (delta[i, j] > maxDelta[0][0])
                            {
                                maxDelta.RemoveAt(0);
                                maxDelta.Add(new int[] { delta[i, j], i, j });
                            }
                        }
                //проверка оптимальности метода
                //если есть хоть одна положительная дельта, то решение не оптимально 
                for (int i = 0; i < n; i++)
                {
                    for (int j = 0; j < m; j++)
                    {
                        if (delta[i, j] > 0) { optimSolution = false; break; }
                        else optimSolution = true;
                    }
                    if (optimSolution == false) break;
                }
                if (optimSolution == false)
                {
                    double MaxCostInRowWithDelta = 0;
                    int MaxCostInRowWithDeltaI = 0, MaxCostInRowWithDeltaJ = 0;
                    //находим ячейку с поставкой и максимальными затратами в строке с макс. дельта
                    //maxDelta[0][1] - возвращает индекс строки максимальной дельты
                    //maxDelta[0][2] - возвращает индекс столбца максимальной дельты
                    for (int j = 0; j < m; j++)
                    {
                        if (mainData[maxDelta[0][1], j].Delivery != 0 && mainData[maxDelta[0][1], j].Value > MaxCostInRowWithDelta)
                        {
                            MaxCostInRowWithDelta = mainData[maxDelta[0][1], j].Value;
                            MaxCostInRowWithDeltaI = maxDelta[0][1];
                            MaxCostInRowWithDeltaJ = j;
                        }
                    }
                    //находим ячейку с поставкой и максимальными затратами в столбце с макс. дельта
                    double MaxCostInCOLUMNWithDelta = 0;
                    int MaxCostInColumnWithDeltaI = 0, MaxCostInColumnWithDeltaJ = 0;

                    for (int i = 0; i < n; i++)
                    {
                        if (mainData[i, maxDelta[0][2]].Delivery != 0 && mainData[i, maxDelta[0][2]].Value > MaxCostInCOLUMNWithDelta)
                        {
                            MaxCostInCOLUMNWithDelta = mainData[i, maxDelta[0][2]].Value;
                            MaxCostInColumnWithDeltaI = i;
                            MaxCostInColumnWithDeltaJ = maxDelta[0][2];
                        }
                    }
                    //находим, сколько товара мы можем переместить
                    // сравнивается ячейка с поставкой и макс. затратами в столбце и в строке с макс. дельта
                    // если какая-то из них больше, он берет меньшую
                    double MaxAmountWeCanAfford;
                    if (mainData[MaxCostInColumnWithDeltaI, MaxCostInColumnWithDeltaJ].Delivery > mainData[MaxCostInRowWithDeltaI, MaxCostInRowWithDeltaJ].Delivery)
                    {
                        MaxAmountWeCanAfford = mainData[MaxCostInRowWithDeltaI, MaxCostInRowWithDeltaJ].Delivery;
                    }
                    else
                    {
                        MaxAmountWeCanAfford = mainData[MaxCostInColumnWithDeltaI, MaxCostInColumnWithDeltaJ].Delivery;
                    }
                    //перемещаем товар
                    //эта ячейка - поставка с макс. затратами в строке с макс. дельта, из неё вычитают перемещенный поставку
                    mainData[MaxCostInRowWithDeltaI, MaxCostInRowWithDeltaJ].Delivery -= (int)MaxAmountWeCanAfford;
                    //эта ячейка - сама макс. дельта, в неё перемещают поставку
                    mainData[maxDelta[0][1], maxDelta[0][2]].Delivery += (int)MaxAmountWeCanAfford;
                    //эта ячейка - поставка с макс. затратами в столбце с макс. дельта, из неё вычитают перемещенный поставку
                    mainData[MaxCostInColumnWithDeltaI, MaxCostInColumnWithDeltaJ].Delivery -= (int)MaxAmountWeCanAfford;
                    //эта ячейка сод-ит индекс стр. из ячейки с макс. зат-ми в ст-бце с макс.д. и индекс ст-бца из ячейки с макс. зат-ми в стр-ке с макс.д.
                    //её заполняют как противолежащую максимальной дельте, таким образом образуя прямоугольник или квадрат
                    mainData[MaxCostInColumnWithDeltaI, MaxCostInRowWithDeltaJ].Delivery += (int)MaxAmountWeCanAfford;
                }
                //рассчет суммы, если решение оптимально
                else
                {
                    for (int i = 0; i < n; i++)
                        for (int j = 0; j < m; j++)
                            summ += mainData[i, j].Delivery * mainData[i, j].Value;
                    break;
                }
            }
            //подготовка результатов для записи в файл
            List<string[]> message = new List<string[]>();            
            for (int i = 0; i < n; i++)
            {
                string[] row = new string[m];
                for (int j = 0; j < m; j++)
                    row[j] = (mainData[i, j].Value + "/" + mainData[i, j].Delivery);
                message.Add(row);
            }
            message.Add(new string[] {"Оптимальная стоимость", summ.ToString() });
            ReadSaveData.WriteToFile("TransportSolution.csv", message);
        }
        /// <summary>
        /// Находит минимальный элемент в свойстве "затраты на перевозку" основной матрицы
        /// </summary>
        void FindMin()
        {
            int min = mainData[0, 0].Value;
            minData = new int[3];
            for (int i = 0; i < n; i++)
                for (int j = 0; j < m; j++)
                    if (min > mainData[i, j].Value && mainData[i, j].Value != 0 && min != 0 && mainData[i, j].Delivery == 0 && elemChecked[i, j] == false)
                    {
                        min = mainData[i, j].Value;
                        minData[0] = min;
                        minData[1] = i;
                        minData[2] = j;
                    }
        }
    }
}